Новость
Claude Fable 5 помог математикам найти контрпример к гипотезе Якобиана
Модель Claude Fable 5 от Anthropic помогла найти контрпример к гипотезе Якобиана 1939 года, опровергнув её в общем виде. Полученная формула уже проверена независимыми системами.
Математики Левент Альпёге и Ахил Мэтью обратились к модели Claude Fable 5 от Anthropic с просьбой найти контрпример к гипотезе Якобиана, сформулированной в 1939 году. Эта гипотеза считалась одной из известных нерешённых задач XX века в области алгебраической геометрии и теории полиномиальных отображений. Модель предложила компактное полиномиальное отображение, у которого якобиан всюду равен −2, однако три разные точки переходят в одну, из-за чего обратное отображение невозможно. В результате гипотеза в общем виде оказалась неверной. Результат представляет собой конкретную формулу, а не длинное спорное доказательство. Формула уже независимо проверена в Wolfram Alpha, Sage, SymPy и обсуждается на MathOverflow. Хотя задача не имеет немедленного бытового применения, её решение фундаментально влияет на представления о многомерных полиномиальных преобразованиях.
-
Claude Fable 5 помог математикам найти контрпример к гипотезе Якобиана
Futuris
Похоже, мы входим в таймлайн научных открытий в домашних условиях🔭 Claude Fable 5 только что помог закрыть одну из самых известных задач XX века. Математики Левент Альпёге и Ахил Мэтью попросили модель поискать контрпример к гипотезе Якобиана 1939 года, и Fable выдала компактное полиномиальное отображение. Его якобиан везде равен −2, однако три разные точки переходят в одну, поэтому обратного отображения не существует и гипотеза в общем виде неверна. Это не длинное и спорное «доказательство от ИИ», а конкретная формула, которую можно проверить напрямую. Математики уже называют это самым известным открытым вопросом, который удалось решить при помощи LLM. Формулу уже независимо проверили в Wolfram Alpha, Sage, SymPy и разобрали на MathOverflow. Это фундаментальная задача алгебры и геометрии без немедленного бытового применения, но её решение меняет представление математиков о многомерных полиномиальных преобразованиях. Самое интересное здесь даже не конкретная задача, а новый формат науки, где человек выбирает направление и проверяет результат, а ИИ перебирает идеи и находит то, что десятилетиями не замечали люди🔬 пост - https://x.com/__alpoge__/status/2079028340955197566 И это только начало (с)